Question

log2^{2}x+2log2$\sqrt{x}$-2=0

Answer 1

$log_2^2x+2log_2\sqrt{x}-2=0\; ,\; \; \; ODZ:\; x>0\\\\(log_2x)^2+2\cdot log_2x^{\frac{1}{2}}-2=0\\\\(log_2x)^2+log_2x-2=0\\\\t=log_2x\; ,\; \; t^2+t-2=0\; ,\; \; t_x=-2\; ,\; t_2=1\; \; (teorema\; Vieta)\\\\a)\; \; log_2x=-2\; ,\; \; x=2^{-2}\; ,\; x=0,25\\\\b)\; \; lo_2x=1\; ,\; \; x=2\\\\Otvet:\; \; x=0,25\; \; ,\; \; x=2\; .$