Question

Найдите все значения параметра $a$, при которых значение выражения $8 - 1,4 \ \cdotp a$ является целым числом.

Answer 1

Если при $8 - 1,4 \ \cdotp a$ должно получиться целое число, то, пусть $k$ — целое число, или $k \in Z$.

Тогда

$8 - 1,4a = k, \ k \in Z\\-1,4a = k - 8, \ k \in Z\\\\-a = \dfrac{k - 8}{1,4} = \dfrac{5(k - 8)}{7} = \dfrac{5k - 40}{7}, \ k \in Z\\\\ a = \dfrac{40 - 5k}{7}, \ k \in Z$

Ответ: при $a = \dfrac{40 - 5k}{7}, \ k \in Z$

Answer 2

(8 - 1,4а) є Z
8 целое, значит, 1,4а должно быть целое.
(14а/10) є Z
(7a/5) = n є Z
a= n*(5/7) = 5n/7