Question

Найдите сторону треугольника, лежащую против угла в 135 градусов, если две другие стороны равны 2√2 см и 3см

Answer 1

применим теорему косинусов
${c}^{2} = {a}^{2} + {b}^{2} - 2abcos \alpha$
${c}^{2} = {(2 \sqrt{2)} }^{2} + {3}^{2} - \\ 2 \times 2 \sqrt{2} \times 3 \times \cos(135) = \\ 8 + 9 - 12 \sqrt{2} \times ( - \frac{ \sqrt{2} }{2} ) = \\ 17 + 12 = 29 \\ c = \sqrt{29}$