Question

3-3cos(x)=2sin(x)^2
Помогите прошу в конце "2" это квадрат

Answer 1

$3 - 3\cos(x) = 2 \sin ^{2} (x) \\ 3 - 3\cos(x) = 2 - 2\cos {}^{2} (x) \\ 2 \cos {}^{2} (x) - 3\cos(x) + 1 = 0 \\ d = 9 - 8 = 1 \\ \cos(x) = \frac{3 + 1}{4} = 1 \\ \cos(x) = \frac{3 - 1}{4} = \frac{1}{2} \\ x = 2\pi \: k ,\: k \in \: \mathbb Z \\ x = \frac{\pi}{3} + 2\pi \: k ,\: k \in\mathbb Z \\ x = - \frac{\pi}{3} = 2\pi \: k ,\: k \in \: \mathbb Z$

Answer 2

3-3cosx=2sin^2x,  3-3cosx=2(1-cos^2x),  3-3cosx-2+2cos^2x=0,  2cos^2x-3cosx+1=0, cosx=t,  2t^2-3t+1=0 ,  D=9-8=1  t=1,  t=1/2, обратная замена

cosx=1  или  cosx=1/2  и решать дальше