Question

Решите уравнение а)$log_{36}$(x^2-64)=2 б)$5^{x+7}$=25

Answer 1

$a)\; \; log_{36}(x^2-64)=2\; \; ,\\\\ODZ:\; \; x^2-64>0\; ,\; \; (x-8)(x+8)>0\; ,\; \; x\in (-\infty ,-8)\cup (8,+\infty )\\\\x^2-64=36^2\\\\x^2-1360=0\; ,\; \; (x-4\sqrt{85})(x+4\sqrt{85})=0\\\\Otvet:\; \; x_1=-4\sqrt{85}\; ,\; \; x_2=4\sqrt{85}\; .\\\\b)\; \; 5^{x+7}=25\\\\5^{x+7}=5^2\\\\x+7=2\\\\Otvet:\; \; x=-5\; .$