Question

помогите решить неравенство
㏒₇ (3x + 1) ∠ -2
㏒₁/₃ (5x-9) ≥ ㏒₁/₃ (2x)

Answer 1

1) ОДЗ : 3x + 1 > 0

              3x > - 1

              x > - 1/3

x ∈ (- 1/3 ; + ∞)

$log_{7}(3x+1)<-2\\\\3x+1<7^{-2}\\\\3x+1<\frac{1}{49}\\\\3x<-\frac{48}{49}\\\\x<-\frac{16}{49}$

Ответ с учётом ОДЗ : x ∈ (- 1/3 ; - 16/49)

2) ОДЗ :

1) 5x - 9 > 0

5x > 9

x > 1,8

2) 2x > 0x > 0

Окончательно : x ∈ (1.8 ; + ∞)

$log_{\frac{1}{3} }(5x-9)\geq log_{\frac{1}{3} }2x\\\\5x-9\leq 2x\\\\5x-2x\leq 9\\\\3x\leq 9\\\\x\leq 3$

Ответ с учётом ОДЗ : (1,8 ; 3]