Question

из книги выпал кусок,состоящий из подряд идущих листов.Оказалось,что номера первой и последней его страниц-трёхзначные числа,в записи которых участвуют цифры 1,5,8(каждая цифра по разу).Сколько страниц содержит выпавший кусок?

Answer 1

Это арифметическая прогрессия, где есть первый член, последний член, разность прогрессии. Надо узнать n-кол-во членов прогрессии. Из записи чисел понятно, что наименьшим числом будет 158- первый член прогрессии, а наибольшим 851 - последний член прогрессии. Каждая страница, по номерам больше другой на 1- это наша разность. Запишем математически))

Дано:

а1 - 158

a n - 851

d - 1

Найти:

n-?

a n+1 = a n + d

a n = a1+d(n-1),

851 = 158 + 1 (n-1) решаем уравнение

851 = 158 + n - 1

851 = 157 + n

n = 851-157

n =694

Ответ: выпавший кусок содержит 694 страницы