Question

lim x стремится к a, далее дробное выражение 2x^2+3x-5 / x^3-x при а) а=1; б) a=бесконечность, помогите решить такой пример

Answer 1

$lim_{x to 1} frac{ 2x^{2} +3x-5}{ x^{3}-x } = lim_{x to 1} frac{2(x-1)(x+2,5)}{x(x-1)(x+1)} = lim_{x to 1} frac{2(x+2,5)}{x(x+1)}= frac{2(1+2,5)}{1(1+1)}= frac{7}{2}=3,5$
$lim_{x to infty} frac{2 x^{2} +3x-5}{ x^{3}-x }= lim_{x to infty} frac{ x^{3}( frac{2}{x}+ frac{3}{ x^{2} } - frac{5}{ x^{3} } ) }{ x^{3}( frac{ x^{3} }{ x^{3} }- frac{1}{ x^{2} } ) } = lim_{x to infty} frac{ frac{2}{x}+ frac{3}{ x^{2} } - frac{5}{ x^{3} } }{ 1- frac{1}{ x^{2} } } =0$
 В первом примере неопределенность 0 на 0, во втором бесконечность на бесконечность

Answer 2

http://www.mathprofi.ru/predely_primery_reshenii.html почитай, там так все понятно написано))