Question

Докажите,что в равнобедренной трапеции,диагонали равны.

Answer 1

Есть трапеция ABCD. AB и СВ - основания. AD и ВС - ребра -они равны, т.к. трапеция равнобедренная. AC и BD - диагонали. 
Рассмотрим треугольники : ACD и BCD: CD - общая сторона, углы ADC и BCD -равны как углы при основании равнобедренной трапеции, AD = BC - как ребра равнобедренной трапеции. Получается что треугольники ACD и BCD - равны по двум сторонам и углу между ними. А в равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны, т.е. AC и DB