Question

Срочно даю 30 баллов
в прямоугольной трапеции боковые стороны равны 15 см и 9 см, большее основание равно 24 см. найдите площадь трапеции
ОТВЕТ НЕ 126!!!

Answer 1

Т.к. CH (высота опущенная из точки C на основание AD) = AB, то из прямоугольного ΔCDH по теореме Пифагора:

$HD=\sqrt{CD^2-CH^2}=\sqrt{15^2-9^2}=\sqrt{6*24}=12$.

Теперь найдем площадь трапеции:

$S_{ABCD}=S_{ABCH}+S_{CDH}=AB*AH+\frac{1}{2}*CH*HD=AB*(AD-HD)+\frac{1}{2}*CH*HD=9*12+\frac{1}{2}*9*12=3*9*6=162$