Предмет: Математика, автор: sasha2004sm59

Задача 9. Жуки
В каждой клетке прямоугольной таблицы сидит жук одного из 70 видов (все виды присутствуют). Пара видов жуков называется дружественной, если существует две клетки, соседние по ребру, в которых сидят жуки этих двух видов. Каково минимальное число пар дружественных жуков?

Ответы

Автор ответа: Юленька194
4

Ответ:

минимальное число пар дружественных жуков 69

Пошаговое объяснение:

Пусть клетки такой таблицы располагаются в 1 ряд. Тогда таких пар получится 70-1=69


isakovainna23: почему у меня насчиталось только 68? У нас же две клетки лишаются повторной пары, первая и последняя. Разве не 70 - 68?
isakovainna23: 70 - 2*
Юленька194: например будет три соседние клетки |_||_|_| -получаем 2 пары
если 6 клеток |_|_|_|_|_|_| - 5 пар... всегда пар на одну меньше чем клеток. 2 клетки без пары это значит отсутствие одной пары! соединения первой и последней...
isakovainna23: Но у словие же соседние ПО РЕБРУ, а первая и последняя далеко не соседние
Юленька194: ну вот мы ОДНУ пару и убрали.. если бы они были соединены в круг, мы бы имели 70 пар, а так они соединены в линию, т.е. минус одна пара! соединение первой и последней.. нарисуйте себе на листочке и убедитесь на примере
isakovainna23: Все, поняла. Спасибо за объяснение.
Похожие вопросы
Предмет: Алгебра, автор: artemgilyazintinov20
Предмет: Математика, автор: galina71769507