Question

В равнобедренной трапеции ABCD угол А равен 30*, угол ACD равен 135*, AD=20см, ВС=10см. Найдите периметр трапеции.

Answer 1

∠BAD = ∠CDA= 30° как углы при основании равнобедренной трапеции
ΔACD: ∠ACD = 135°, ∠CDA= 30°, ⇒ ∠CAD = 180° - (135° + 30°) = 15°
Это половина угла ∠BAD, Значит, АС - биссектриса и
∠BAC = ∠CAD.
∠CAD = ∠BCA как накрест лежащие при пересечении AD║BC секущей АС.
⇒∠BAC = ∠BCA и треугольник ВСА равнобедренный, т.е. АВ = ВС = 10 см.
CD = АВ = 10 см
Рabcd = 10 + 10 + 10 + 20 = 50 см