Question

30б! ПОМОГИТЕ СРОЧНО.
Используя данные, указанные на рисунке, найдите NH (угол N=30 градусам).

1) 12
2) 12корень из 3
3) 8корень из 3
4) 12 корень из 2

Answer 1

На рисунку изображен прямоугольный треугольник NHL.
∆NHL: угол Н=90°, угол N=30°, угол L=180°-(90°+30°)=60°.
Сторона НL лежит против угла 30°, потому за теоремой, сторона, которая лежит против угла 30° равна 1/2 гипотенузы.
NL - гипотенуза, потому что лежит против угла 90°. Отсюда:
НL=1/2×24=12 см

Поскольку угол Н=90°, то ∆ прямоугольный, потому за теоремой Пифагора, NL^2=NH^2+HL^
Отсюда:
NH^2=NL^2-HL^2
NH^2=24^2-12^2
NH^2=576-144
NH^2=432
NH=✓432=12✓3

Ответ: 2) 12✓3