Question

5y^2 - 6y + 1 = 0, но решите не через дискриминант как решать вот:
7a^2-6a-1=0 | :7
a^2-6/7a-1/7=0
a^2-2*3/7a-1/7=0
(a^2-2*3/7+(3/7)^2)-(3/7)^2-1/7=0
(a-3/7)^2-9/49-1/7=0
(a-3/7)^2=16/49
a-3/7=4/7
a-3/7= -4/7 a=3/7+4/7=1 a= -4/7+3/7= -1/7

Answer 1

Выделение полного квадрата из квадратного трёхчлена.

$5y^2-6y+1=0\; |:5\\\\y^2-\frac{6}{5}x+\frac{1}{5}=0\\\\y^2-2\cdot \frac{3}{5}x+\frac{1}{5}=0\\\\\Big (y^2-2\cdot \frac{3}{5}x+(\frac{3}{5})^2\Big )-(\frac{3}{5})^2+\frac{1}{5}=0\\\\(y-\frac{3}{5})^2-\frac{9}{25}+\frac{1}{5}=0\\\\(y-\frac{3}{5})^2=\frac{4}{25}\\\\a)\; \; y-\frac{3}{5}=-\frac{2}{5}\; ,\; \; y=\frac{1}{5}\\\\b)\; \; y-\frac{3}{5}=\frac{2}{5}\; ,\; \; y=1$