Question

Высота, проведена из вершины тупого угла прямоугольной трапеции, отсекает квадрат, площадь которого равна 16 см в квадрате. Найдите площадь трапеции, если её тупой угол равен 135 градусов.

Answer 1

угол ВСД=135°
т. к. в квадрате все углы=90°
угол ВСЕ=90°, значит угол ЕСД=135-90=45°
∆СЕД - прямоугольный, значит углы ЕСД и ЕДС равны 45° и ЕС=ЕД
СЕ=√площади квадрата= 4
АВ=ВС=СЕ=ЕА=ЕД=4 см
S трапеции = полусумма оснований/высоту=(4+8) /2*4=24см²