Question

В треугольнике ABC угол B равен 30 градусов, сторона AB равна 12, сторона AC равна 6√2 см. Найдите угол A.

Answer 1

применим теорему синусов и найдем сначала угол С
$\frac{a}{ \sin( \alpha ) } = \frac{b}{ \sin( \beta ) } \\ \frac{6 \sqrt{2} }{ \sin(30) } = \frac{12}{ \sin(c) } \\ \sin(c) = \frac{12 \times \sin(c) }{6 \sqrt{2} } = \\ \frac{12 \times 0.5}{6 \sqrt{2} } = \frac{6}{6 \sqrt{2} } = \frac{1}{ \sqrt{2} } = \\ \frac{ \sqrt{2} }{2} \\ c = arcsin \frac{ \sqrt{2} }{2} = 45$
значит угол С=45
ищем угол А
180-(45+30)=180-75=105