Question

Решите пожалуйста четвертое и пятое

Answer 1

4)
$y = \frac{2 |x| }{ - {x}^{2} + 5}$
исследуем на четность, нечетность. подставим (-х) вместо х.
$y( - x) = \frac{2 | - x| }{ - {( - x)}^{2} + 5} = \frac{2 |x| }{ - { x}^{2} + 5}$
то есть функция не изменилась, значит она четная
5) найдем АВ по формуле нахождения длины отрезка
$d = \sqrt{ {( x1 - x2)}^{2} + {(y1 - y2)}^{2} }$
А(х1,у1)=А(-2; 4)
В(х2;у2)=В(10;-1)
АВ=
$= \sqrt{ {( - 2 - 10)}^{2} + {(4 + 1)}^{2} } = \\ \sqrt{ {( - 12)}^{2} + {5}^{2} } = \sqrt{144 + 25} = \\ \sqrt{169} = 13$
Находим ВС по этой же формуле.
В(х1,у1)=В(10;-1)
С(х2,у2)=С(6;-4)
ВС=
$\sqrt{ {(6 - 10)}^{2} + {( - 4 + 1)}^{2} } = \\ \sqrt{ {( - 4)}^{2} + {( - 3)}^{2} } = \sqrt{16 + 9} = \\ \sqrt{25 } = 5$
прежде чем находить длину медианы ВК, найдем координаты точки К как середины отрезка АС
К(х, у)
$x = \frac{x1 + x2}{2} .y = \frac{y1 + y2}{2} \\ x = \frac{ - 2 + 6}{2} .y = \frac{4 - 4}{2} \\ x = \frac{4}{2} .y = \frac{0}{2} \\ x = 2.y = 0$
значит К(2; 0)
теперь находим длину ВК снова по формуле длины отрезка
В(х1,у1)=В(10;-1)
К(х2,у2)=К(2;0)
ВК=
$\sqrt{ {(10 - 2)}^{2} + {( - 1 - 0)}^{2} } = \\ \sqrt{ {8}^{2} + {( - 1)}^{2} } = \sqrt{64 + 1} = \sqrt{65}$