Question

РЕШИТЕ Один интеграл пожалуйста

Answer 1

$\int \frac{4x\, dx}{8+x^4}=\Big [\, t=x^2\; ,\; dt=2x\, dx\, ]=2\int \frac{2x\, dx}{8+(x^2)^2}=2\int\frac{dt}{8+t^2}=\\\\=2\cdot \frac{1}{\sqrt8}\cdot arctg\frac{x}{\sqrt8}+C=\frac{1}{\sqrt2}\cdot arctg\frac{x}{2\sqrt2}+C\; .$