Question

Вова и паша наполняют пустую 60 литровую бочку их ведра разной вместимости всего в бочку влили 14 ведер до краев, какой вместимости были ведра? 4 и 5, 5 и 6, 6 и 10, 3 и 11, 5 и 10 литров

Answer 1

Ответ:

4 и 5 литров

Пошаговое объяснение:

Допустим, что Паша имел ведро а литров и налил его х раз.

А Вова имел ведро b литров и налил его у раз. Тогда составим систему:

{ x + y = 14

{ ax + by = 60

Подставляем вместо а и b предложенные варианты и смотрим, в каком случае х и у окажутся натуральными числами.

1) a = 4; b = 5

{ y = 14 - x

{ 4x + 5y = 60

Подставляем 1 уравнение во 2 уравнение.

4x + 5(14 - x) = 60

4x + 70 - 5x = 60

x = 10; y = 14 - x = 14 - 10 = 4.

Подходит.

2) a = 5, b = 6

{ y = 14 - x

{ 5x + 6y = 60

Подставляем 1 уравнение во 2 уравнение.

5x + 6(14 - x) = 60

5x + 84 - 6x = 60

x = 24; y = -10

Не подходит.

Я не буду все расписывать, они решаются точно также.

Остальные варианты тоже не подходят.