Question

Найти производную функции y=fn x+1/x-1

Answer 1

Производная от составной функции находится по формуле:

$(f(g))'=f'(g(x))\cdot g'(x)$

Производная от частного функций находится по формуле:

$\left(\frac{u}{v}\right)'=\frac{u'v-uv'}{v^2}$

Тогда получим

$\left(\ln\frac{x+1}{x-1}\right)'=\frac{x-1}{x+1}\cdot\left(\frac{x+1}{x-1}\right)'=\frac{x-1}{x+1}\cdot\frac{x-1-x-1}{(x-1)^2}=-\frac{2}{x^2-1}$