Question

Помогите решить срочно!!!!
Заранее спасибо!

Answer 1

По теореме косинусов:

${a}^{2} = {b}^{2} + {c}^{2} - 2bc \cos( \alpha )$

Возведенная в квадрат длинна любой стороны равна сумме квадратов длин двух других сторон без удвоенного произведения этих длин на косинус угла между ними.

Из этого следует, что:
$\cos( \alpha ) = \frac{ {b}^{2} + {c}^{2} - {a}^{2} }{2bc}$
Подставим наши значения:
$\cos(135) = \frac{ {( \sqrt{8)}}^{2} + {5}^{2} - {x}^{2} }{2 \times 5\sqrt{8} } \\ - \frac{ \sqrt{2} }{2} = \frac{8 + 25 - {x}^{2} }{10 \sqrt{8} } \\ - 16 - 50 + 2 {x}^{2} = 10 \sqrt{16} \\ 2 {x}^{2} = 40 + 66 \\ 2 {x}^{2} = 106 \: \: \: \: \: | \div 2 \\ {x}^{2} = 53 \\ x = \sqrt{53}$