Question

Два тела движутся прямолинейно. Тело массой движется со скоростью v1 = A1+ B1t + C1t^2+ D1t^3 , а тело массой – со скоростью v2 = A2+ B2t+ C2t^2 + D2t^3 , где все коэффициенты – постоянные величины. В какой момент времени значения сил, действующих на эти тела, окажутся одинаковыми?
m1= 2,5; A1=5; B1= -3,2; C1= -2,4; D1=1,2; m2=4; A2= 2; B2= 1; C2= -1; D2= 0,667

Answer 1

Ускорение есть производная от скорости а(t)=v'(t), а сила по Ньютону F=ma, тогда условие выразится так m1(В1+2*С1*t+3*D1*t²)=m2(B2+2*C2*t+3*D2*t²),
подставляем числа, вычисляем, получаем
8-12t+9t²=4-8t+8t², t²-4t+4=0, решаем t1,2=2c -ответ