Question

$5^{х-4} =25; 4^{х+1}+4^{х}=320 ; 4^{х}+2^{х+1} - 8=0;$ решите пожалуйста н это х если что

Answer 1

$a) \ 5^{x - 4} = 25\\5^{x-4} = 5^{2}\\x - 4 = 2\\x = 6$

$b) \ 4^{x+1} + 4^{x} = 320\\4^{x}(4 + 1) = 320\\4^{x} \ \cdotp 5 = 320\\4^{x} = 64\\4^{x} = 4^{3}\\x = 3$

$_{B}) \ 4^{x} + 2^{x+1} - 8 = 0\\2^{2x} + 2 \ \cdotp 2^{x} - 8 = 0\\t = 2^{x}, \ t > 0\\t^{2} + 2t - 8 = 0\\ t_{1} = 2; \ t_{2} \neq -4\\2^{x} = 2\\x = 1$