Question

Используя формулу дифференцирования найдите производную функции f(x) в точке x0, если: 1) f(x)=2x^3+7x^2 , x0=2
2) f(x)=2(3x-1)^43 , x0=0

Answer 1

$f(x)=2x^3+7x^2\\f'(x)=6x^2+14x\\f'(2)=6*4+14*2=52$

$f(x)=2(3x-1)^{43}\\f'(x)=46(3x-1)^{42}*(3x-1)'=46(3x-1)^{42}*3=138(3x-1)^{42}\\f'(0)=138*1=138$