Question

определить центр и радиус окружности
x^2+y^2-4x+4y+4=0
Помогииите))

Answer 1

Ответ: Координаты центра (x₀, y₀) = (2, -2), Радиус R = 2.

Пошаговое объяснение:

Запишем уравнение окружности: (x - x₀)² + (y - y₀)² = R². Здесь (x₀, y₀) - координаты центра, а R - радиус окружности. Преобразуем исходное уравнение: x² + y² - 4x + 4y + 4 = 0 =>  x² + y² - 4x + 4y + 4 + 4 - 4 = 0 => x² - 4x + 4 + y² + 4y + 4 - 4 = 0 => (x - 2)² + (y + 2)² - 4 = 0 => (x - 2)² + (y + 2)² = 4. Отсюда координаты центра окружности (x₀, y₀) = (2, -2), а радиус R = √4 = 2.