Question

При каком значении b уравнение bx²-x+b=0 имеет ровно 1 корень?

Answer 1

bx² - x + b = 0

Квадратное уравнение имеет один корень, когда дискриминант равен нулю.

D = (-1)² - 4 * b * b = 1 - 4b²

1 - 4b² = 0

4b² = 1

$b^{2}=\frac{1}{4}\\\\b_{1}=\sqrt{\frac{1}{4} }=\frac{1}{2}\\\\b_{2}=-\sqrt{\frac{1}{4} }=-\frac{1}{2}$

Answer 2

квадратное уравнение имеет 1 корень лишь тогда, когда ∆=0

bx^2-x+b=0

∆=0

∆=(-1)^-4*b*b=0

1-4b^2=0

1=4b^2

b^2=1\4=0,25

b=√0,25=0,5