Question

1. Используя рисунок выразите отрезки AC и AD

Answer 1

Ответ:

AC = 5 · tgα

CD = 5 · tgα · sinβ

Объяснение:

Тангенс острого угла прямоугольного треугольника равен отношению противолежащего катета к прилежащему.

ΔАВС:  ∠АСВ = 90°

$tg\alpha =\dfrac{AC}{BC}$

$AC=BC\cdot tg\alpha =5\cdot tg\alpha$

Синус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению противолежащего катета к гипотенузе.

ΔACD:  ∠ADC = 90°

$sin\beta =\dfrac{CD}{AC}$

$CD=AC\cdot sin\beta=5\cdot tg\alpha \cdot sin\beta$