Question

Помогите пожалуйста с этим, там sinx,cosx и т.д.
Буду очень благодарна!

Answer 1

Преобразуем числитель:

sin²(2α)-4*sin²α=(2*sinα*cosα)²-4*sin²α=4*sin²α*cos²α-4*sin²α=

=-4*sin²α*(1-cos²α)=-4*sin²α*sin²α=--4*sin⁴α.

Преобразуем знаменатель:

sin²(2α)+4*sin²α-4=(2*sinα*cosα)²+4*sin²α-4=4*sin²α*cos²α-4*(1-sin²α)=

=4*sin²α*cos²α-cos²α=-4*cos²α*(1-sin²α)=-4*cos²α*cos²α=-4*cos⁴α.

Таким образом:

(-4*sin⁴α)/(-4*cos⁴α)=tg⁴α.