Question

написать первых четыре члена геометрической прогрессии
{b1+b4=27
{b2*b3=72

Answer 1

$\left \{ {{b_1+b_4=27} \atop {b_2\cdot b+3=72}} \right.\; \left \{ {{b_1+b_1q^3=27} \atop {b_1q\cdot b_1q^2=72}} \right. \; \left \{ {{b_1\cdot (1+q^3)=27} \atop {b_1^2\cdot q^3=72}} \right. \; \left \{ {{b_1\cdot (1+\frac{72}{b_1^2})=27} \atop {q^3=\frac{72}{b_1^2}}} \right. \\\\\\b_1\cdot (1+\frac{72}{b_1^2})=27\; \; \to \; \; \; b_1+\frac{72}{b_1}=27\; ,\; \; \frac{b_1^2-27b_1+71}{b_1}=0\; ,\\\\b_1^2-27b_1+72=0\; ,\; \; D=441=21^2\; ,\; \; b_{1,2}=\frac{27\pm 21}{2}\\\\b_1=3\; \; \; ili\; \; \; b_1=24$

$q^3=\frac{72}{3^2}=8\; \; \; ili\; \; \; q^3=\frac{72}{24^3}=0,125\\\\q=2\qquad \; ili\qquad q=0,5\\\\a)\; \; b_1=3\; ,\; q=2:\; \quad 3\; ;\; 6\; ;\; 12\; ;\; 24\; ;\; 48\; ;\, ...\\\\b)\; \; b_1=24\; ,\; q=0,5:\quad \; 24\; ;\; 12\; ;\; 6\; ;\; 3\; ;\; 1,5\; ;\, ...$