Question

Помогите пожалуйста

Answer 1

$ctga=\frac{1}{tga}=>tga=\frac{1}{ctga}=-\frac{2}{3}$

$1+ctg^2a=\frac{1}{sin^2a} =>sin^2a=\frac{1}{1+ctg^2a} =>sina=б\sqrt{\frac{1}{1+ctg^2a}}$

При заданных значениях "a" синус меньше нуля, поэтому перед корнем будет стоять "-":

$sina=-\sqrt{\frac{1}{1+ctg^2a}}=-\sqrt{\frac{1}{1+\frac{9}{4} }}=-\sqrt{\frac{4}{13}}=-\frac{2}{\sqrt{13}}$

$sin^2a+cos^2a=1=>cos^2a=1-sin^2a=>cosa=б\sqrt{1-sin^2a}$

Косинус в заданной четверти больше нуля, поэтому перед корнем знак "+":

$cosa=\sqrt{1-sin^2a}=\sqrt{1-\frac{4}{13}}=\sqrt{\frac{9}{13} }=\frac{3}{\sqrt{13}}$

$OTBET:\\ sina=-\frac{2}{\sqrt{13}}\\ cosa=\frac{3}{\sqrt{13}}\\ tga=-\frac{2}{3}$

Answer 2

α - угол четвёртой четверти значит Sinα < 0 , Cosα > 0

$tg\alpha=\frac{1}{Ctg\alpha }=1:(-\frac{3}{2})=-1*\frac{2}{3}=-\frac{2}{3}\\\\1+tg^{2}\alpha=\frac{1}{Cos^{2}\alpha }\\\\Cos^{2}\alpha=\frac{1}{1+tg^{2}\alpha }=\frac{1}{1+(-\frac{2}{3})^{2}}=\frac{1}{1+\frac{4}{9} }=\frac{1}{\frac{13}{9}}=\frac{9}{13}\\\\Cos\alpha=\sqrt{\frac{9}{13} }=\frac{3}{\sqrt{13} }=\frac{3\sqrt{13} }{13}$

$tg\alpha =\frac{Sin\alpha }{Cos\alpha }\\\\Sin\alpha=tg\alpha*Cos\alpha=-\frac{2}{3}*\frac{3\sqrt{13} }{13}=-\frac{2\sqrt{13} }{13}$