Question

Пружинный маятник состоит из груза массой m=400 г. подвешенного к неподвижному штативу с помощью лёгкой пружины жёсткостью
k=50 H/m. Математический маятник состоит из точно такого же груза, подвешенного к тому же штативу, но уже с помощью невесомой нерастяжимой нити. Чему равна длина этой нити, если период малых колебаний пружинного маятника в два раза меньше периода малых колебаний математического маятника? Ответ выразить в см округлив до целых. Ускорение свободного падения g=10 м/с в квадрате. Считать, что каждый из грузов совершает колебания в своей вертикальной плоскости, то есть маятники не сталкиваются.

Answer 1

Ответ: $32$ см

Объяснение:

Дано:

$m = 400$ г $= 0.4$кг

$k = 50$ Н/м

$T_{p}= \frac{T_{m} }{2}$

---------------------------------------------------

$l- ?$

Решение:

Согласно условию

$T_{p}=\frac{T_{m}}{2}$

Поэтому

$T_{m}=2T_{p}$

$2\pi \sqrt{\frac{l}{g} }=4\pi \sqrt{\frac{m}{k} }$

${\frac{l}{g} }={\frac{4m}{k} }$

$l = \frac{4mg}{k}$

$l = \frac{4*0.4*10}{50}= 0.32$ м = $32$ см