Question

Помогите решить обе системы уравнений методом Крамера и Гаусса

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

4.165 Метод Крамера:

$\Delta=\left[\begin{array}{ccc}5&{-7}\\12&8\end{array}\right]=40+84=124\\\Delta_x=\left[\begin{array}{ccc}31&{-7}\\0&8\end{array}\right]=248\\\Delta_y=\left[\begin{array}{ccc}5&{31}\\12&0\end{array}\right]=-372\\x=\frac{\Delta_x}{\Delta}=\frac{248}{124}=2\\y=\frac{\Delta_y}{\Delta}=\frac{-372}{124}=-3$

Метод Гаусса:

$\left\{{{5x-7y=31}\atop{12x+8y=0}}\right.\\\left\{{{5x-7y=31}\atop{8y+\frac{12}{5}*7y=31*(-\frac{12}{5})}}\right.\\\left\{{{5x-7y=31}\atop{124y=-372}}\right.\\\left\{{{5x-7y=31}\atop{y=-3}}\right.\\\left\{{{5x+21=31}\atop{y=-3}}\right.\\\left\{{{x=2}\atop{y=-3}}\right.$

4.167 Метод Крамера:

$\Delta=\left[\begin{array}{ccc}5&{-8}\\-3&5\end{array}\right]=25-24=1\\\Delta_x=\left[\begin{array}{ccc}1&{-8}\\2&5\end{array}\right]=5+16=21\\\Delta_y=\left[\begin{array}{ccc}5&{1}\\-3&2\end{array}\right]=10+3=13\\x=\frac{\Delta_x}{\Delta}=21\\y=\frac{\Delta_y}{\Delta}=13$

Метод Гаусса:

$\left\{{{5x-8y=1}\atop{-3x+5y=2}}\right.\\\left\{{{5x-8y=1}\atop{5y-\frac{3}{5}*8y=2+\frac{3}{5}*1}}\right.\\\left\{{{5x-8y=1}\atop{y=13}}\right.\\\left\{{{5x-104=1}\atop{y=13}}\right.\\\left\{{{x=21}\atop{y=13}}\right.$