Question

Угол между диагоналями прямоугольника = 80градусам. Найти угол между диагональю и меньшей стороной прямоугольника

Answer 1

Решение задач по геометрии иногда решается "глазами", если сделать рисунок. 
Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам.
Это Вы, конечно, знаете. Получен равнобедренный треугольник, в котором боковые стороны -половины  диагоналей, а основание - меньшая сторона.
Угол против основания равен, по условию задачи, 80°. Тогда углы при основании, которые и есть "угол между диагональю и меньшей стороной прямоугольника"° равен ?  Сумма углов треугольника 180 градусов. один угол 80°, два 180°-80°=100°, и искомый угол равен 100°:2=50°