Question

${0.5}^{x - 2} \geqslant \frac{1}{4}$

Answer 1

$\frac{1}{2}^{x^2-2} \geq \frac{1}{4}\\ \frac{1}{2}^{x^2-2}\geq \frac{1}{2}^2\\x^2-2\leq 2\\x^2-4\leq 0\\y=x^2-4\\y=0; x^2-4=0$

Нули: $x=2\\x=-2$

$+++[-2]---[2]+++>x$

Ответ: $[-2;2]$

Answer 2

2>=x>=-2
по хорошему это доказывается интегрированием функции
иначе:
0.5=1/2
1/4=1/2^2
х^2-2=<2
|х|=<2
х<=2 и х>=-2