Question

Сумма второго,третьего и четвертого членов арифметической прогрессии равна 78,пятый член больше второго на 156.Вычислите сумму пяти первых членов этой прогрессии
Срочно !

Answer 1

a₂+a₃+a₄=78

a₅-a₂=156

1.

a₅-a₂=156

a₁+4d-a₁-d=156

3d=156  |÷3

d=52.

2.

a₂+a₃+a₄=78

a₁+d+a₁+2d+a₁+3d=78

3a₁+6d=78  |÷3

a₁+2d=26

a₁+2*52=26

a₁+104=26

a₁=-78

a₅=a₁+4d=-78+4*52=-78+208=130      ⇒

S₅=(a₁+a₅)/5/2=(-78+130)*5/2=52*5/2=26*5=130.

Ответ: S₅=130.