Question

доказать:DE||AC; дано:AB=BC, A-40°, C-80° помогите пожалуйста

Answer 1

Дано: Δ АВС, АВ=ВС, ∠С=80°, ∠А(DAC)=40°

Доказать: DE║AC

Док-во: в ΔАВС АВ=ВС, т.е. он равнобедренный, а значит углы при основании равны и равны они 80°(т.к. ∠С является углом в основании Δ АВС). Но ∠А состоит из ∠DAC=40° и ∠DAE тоже равного 40°. Теперь рассмотрим ∠DAC и ∠ADE. Они тоже будут равны, но уже как накрест лежащие при пересечении прямых АС и ВD секущей AD, т.е. АС и ВД параллельны