Question

Объясните, пожалуйста, почему >

Answer 1

рассмотрим число $(\frac{\sqrt{5} }{5})^{-1,2}$

уберем - из степень,для этого поменяем числитель со знаменателем местами

$(\frac{5}{\sqrt{5} } )^{1,2}$

сокращаем

$(\sqrt{5} )^{1,2}$

$\sqrt{5}$ и так приблизительно равен 2,2, что больше 1

а вдобавок возводим 2,2 в 1,2

в итоге

$(\frac{\sqrt{5} }{5})^{-1,2}$ ≈ 2,5

а 2,5 >1

Answer 2

$(\frac{\sqrt{5}}{5})^{-1,2}>1$

1) Упростим выражение в левой части неравенства:

$(\frac{\sqrt{5}}{5})^{-1,2}=(\frac{5}{\sqrt{5}})^{1,2}=$

$=(\frac{5*\sqrt{5}}{\sqrt{5}*\sqrt{5}})^{1,2}=(\frac{5*\sqrt{5}}{5})^{1,2}=(\sqrt{5})^{1,2}$

2) Теперь неравенство выглядит так:

$(\sqrt{5})^{1,2}>1$

3) Любое число в нулевой степени равно 1, т.е. а⁰ = 1 , поэтому в правой части неравенства получим:

$a^0=1$

4) Исходное неравенство имеет вид:

$(\sqrt{5})^{1,2}>(\sqrt{5})^{0}$

Из двух степеней с одинаковыми основаниями, большими единицы, больше та степень, показатель которой больше.

У нас:

основание √5>1

левый показатель больше правого 1,2 >0

значит, левая часть неравенства больше правой, т.е.

$(\frac{\sqrt{5}}{5})^{-1,2}>1$

Доказано.