Question

В клетках таблицы 4 х 4 стоят нули . Заход можно увеличить на 1 или уменьшить на 1 числа внутри любого квадрата 2 х 2 . Можно ли после нескольких ходов получить таблицу , в первой строке которой стоят числа 1 , 2 , 3 , 4 ? А те же числа в каком- либо ином порядке ?

Answer 1

Сумма всех чисел равна сумме чисел равных сумме чисел, являющихся суммами каждой строки (каждого столбца) Сумма по строкам 3*(-20)=-60  (если минуса нет 3*20=60)Сумма по столбцам 4*(-16)=-64 (если минуса нет 4*16=64)-60 не равно -64  (если минуса нет 60 не равно 64)Противоречие. Такого быть не может. Значит так расставить числа нельзя.ответ: нельзя