Question

Решительно уравнение :
а)cos x =1/2 , б) sin x/2=-1,в)

Answer 1

а) $cosx=\frac{1}{2}$

x = ±$\frac{\pi}{3}+2\pi*k,k$∈Z

б) $sin\frac{x}{2}=-1\\\frac{x}{2}=-\frac{\pi}{2}+2\pi*k,$k∈Z

$x=-\pi+4\pi*k$,k∈Z

в) $2sin^2x=1+cosx\\2-2cos^2x=1+cosx\\2cos^2x+cosx-1=0$

По теореме Виета: $cosx=-1,cosx=\frac{1}{2}$

$x=-\pi+2\pi*n,$n∈Z

x = ±$\frac{\pi}{3}+2\pi*k,k$∈Z