Question

Докажите тождество cos2a/1-sin2a=1+tga/1-tga

Answer 1

Пошаговое объяснение:

cos2a/(1-sin2a) = (1+tga)/(1-tga)

(cos²a - sin²a)/(cos²a + sin²a - 2 cosa ·sina) = (1+tga)/(1-tga)

(cos²a - sin²a)/(cosa - sina)² = (1+tga)/(1-tga)

(cosa + sina)/(cosa - sina) = (1+tga)/(1-tga)

(1 + sina/cosa)/(1 - sina/cosa) = (1+tga)/(1-tga)

(1+tga)/(1-tga) ≡ (1+tga)/(1-tga)

тождество доказано