Question

Найдите значение выражения:
а) (1-2√3)(1+2√3)
б) (3√12+2√3)^2
в) √(3-2√5)^2 все выражение под корнем
г) √75-(√6-2√2)*√2-3√3
д) (5√3-√108+√21)*√3-3√7

Answer 1

$1)(1-2\sqrt{3})(1+2\sqrt{3})=1^{2} -(2\sqrt{3})^{2}=1-12=-11\\\\2)(3\sqrt{12}+2\sqrt{3})^{2}=(3\sqrt{4*3}+2\sqrt{3})^{2}=(6\sqrt{3}+2\sqrt{3})^{2}=(8\sqrt{3} )^{2}=64*3=192\\\\3)\sqrt{(3-2\sqrt{5})^{2}} =|3-2\sqrt{5}|=2\sqrt{5}-3$$4)\sqrt{75}-(\sqrt{6} -2\sqrt{2})*\sqrt{2}-3\sqrt{3}=\sqrt{25*3}-\sqrt{6*2}+2\sqrt{2}*\sqrt{2}-3\sqrt{3}=5\sqrt{3}-2\sqrt{3}+4-3\sqrt{3}=4$$5)(5\sqrt{3}-\sqrt{108}+\sqrt{21} )*\sqrt{3}-3\sqrt{7}=(5\sqrt{3}-\sqrt{36*3}+\sqrt{7*3})*\sqrt{3}-3\sqrt{7}=5\sqrt{3}*\sqrt{3}-6\sqrt{3}*\sqrt{3}+\sqrt{7*3*3}-3\sqrt{7}=15-18+3\sqrt{7}-3\sqrt{7}=-3$