Question

Помогите решить: найдите наименьшее и наибольшее значение функции y= (x^2-1)(x+1) на отрезке [-2;0]

Answer 1

y= (x²-1)(x+1)

у = х³ + х² - х + 1

у' = 3x² + 2x - 1

Приравняем производную к нулю

3x² + 2x - 1 = 0

D₁ = 1 + 3 = 4

x₁ = (-1 + 2)/3 = 1/3

x₂ = (-1-2)/3 = -1

Найдём знаки производной на каждом из промежутков

Ответ: -1 наибольшее значение функции на на отрезке [-2;0]