Question

какое из выражений тождественно равно выражению a+ba+1? расписать для каждого примера подробно. ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА даю 30 баллов.

1) (a+b)*(a+1)


2) (a+a)*(b+1)


3) a*(1+b)+1


4) b*(a+1)+a

Answer 1

1) (a+b)*(a+1)
множимо:
a^2+a+ab+b
то все не дорівнює a+ba+1, їдем далі

2) (a+a)*(b+1)
множимо:
ab+a+ab+a
2ab+2a
Це також не дорівнює a+ba+1

3) a*(1+b)+1
розкриваємо дужки:
a+ab+1
a+ab+1=a+ab+1
значить, третій варіант правильний

4)b*(a+1)+a
Розкриваємо дужки:
ab+b+a
Цей приклад також не дорівнює a+ab+1