Question

Найдите корень уравнения:
Тема:показательные уравнения

Answer 1

6·2²ˣ+2²ˣ/2=104

12·2²ˣ+2²ˣ=208

13·2²ˣ=208

2²ˣ=16

2²ˣ=2⁴

2x=4

x=2

обозначим 7ˣ⁻⁴=t

t-8/t+7=0

(t²-8+7t)/t=0 показательная функция всегда >0 и не равняется 0, значит

t²+7t-8=0

D=49+32=81

t₁=(-7-9)÷2=-8   t₂=(-7+9)÷2=1

7ˣ⁻⁴=-8   нет решения

7ˣ⁻⁴=1   7ˣ⁻⁴=7⁰   x-4=0   x=4