Question

ПОМОГИТЕ ПЛИЗЗ С ГЕОМЕТРИЕЙ

в трапеции ABCD угол A равен 90 градусов боковая сторона CD перпендикулярна диагонали AC CD=3cm AD=5cm.

a)Найдите площадь трапеции
б)Найдите площадь треугольника AMD,если M-середина CD

Answer 1

Треугольник АСD - прямоугольный, АС=√(5²-3²) = 4 см.

ΔАВС≅ΔDCA⇒AB:DC=AC:DA=BC:CA⇒BC=AC*CA/DA=16/5=3,2 см.

AB=AC*DC/DA=12/5 =4,8 см.

S·(трап) = (5+3,2)/2*4,8=19,68 см²

Площадь прямоугольного треугольника АСD равна половине произведения катетов: 3*4/2= 6 см². АМ в нем медиана, она делит площадь пополам, S(ΔAMD) = 6/2 = 3 см².