Question

Прямоугольник, площадь которого равна 40см. , вращают вокруг одной из его сторон. Вычислите площадь боковой поверхности образовавшегося цилиндра.

Даю 35 баллов!

Answer 1

Ответ:

$S = 80\pi$ см²

Пошаговое объяснение:

Обозначим данный прямоугольник буквами $ABCD.$

$S_{ABCD} = 40$ см².

Пусть прямоугольник $ABCD$ вращается вокруг стороны $BC$.

В результате вращения получается цилиндр, а в цилиндре находится прямоугольник $ABCD$ и равный прямоугольнику $ABCD$ прямоугольник $BEFC.$

Пусть $S$ - площадь боковой поверхности полученного цилиндра.

$S = 2 * \pi * h * R$

$R$ и $h$ - стороны прямоугольника $ABCD$, площадь которого равна 40 см².

$S_{ABCD} = R * h = 40$ см².

Значит:

$S = 2 * \pi * S_{ABCD} = 2 * 40 * \pi = 80\pi$ см²