Question

найдите область определения функции y=log2(внизу)(x^2+2x-35)

Answer 1

1. Логарифмическое выражение должно принимать положительные значения, поэтому для нахождения области определения данной функции решим строгое неравенство:

     y = log2(x^2 - 2x);

     x^2 - 2x > 0.

  2. Выносим множитель x за скобки:

     x(x - 2) > 0.

  3. Произведение двух чисел положительно, если они имеют одинаковый знак:

   [{x > 0;

   [{x - 2 > 0;

   [{x < 0;

   [{x - 2 < 0;

   [{x > 0;

   [{x > 2;

   [{x < 0;

   [{x < 2;

   [x ∈ (2; ∞);

   [x ∈ (-∞; 0);

   x ∈ (-∞; 0) ∪ (2; ∞).

  Ответ: (-∞; 0) ∪ (2; ∞).