Question

Срочно нужна ваша помощь!!!! найдите наименьшее и наибольшее значение функции y= (x^2-1)(x+1) на отрезке [-2;0]

Answer 1

Дана функция y= (x²-1)(x+1) = х³ + х² - х - 1.

Производная равна y' = 3x² + 2x - 1.

Приравниваем её нулю: 3x² + 2x - 1 = 0.

Д = 4 +12 = 16, х1,2 = (-2 +-4)/6 = (1/3) и -1.

В заданный промежуток попадает критическая точка х = -1.

Находим знаки производной левее и правее этой точки.

х =     -2    -1      0

y' =    7       0     -1.

Переход от + к - это точка максимума.

Значение функции в этой точке у = 0.

Находим значения функции на концах заданного промежутка.

х = -2, у = -3,

х = 0, у = -1.

Минимум на заданном промежутке в точке х = -2, у = -3.