Question

Помогите решить , срочно

Answer 1

1. Угол AKB равен 90, как накрест лежащий углу KBC
2. Так как треугольник AKB прямоугольный - напротив угла в тридцать градусов лежит катет равный половине гипотенузы. AK=1/2×AB
AK=1 см
3. Так как угол BKF смежный углу AKB - равен 90
4. Так как известные три угла по 90 в четырехугольнике BCFK - угол KFC равен 90.
5. Так как в трапеции основания параллельны, а высоты опущены из вершин одного основания к другому => BC параллельный KF, BK к CF.
6. Из этого делаем вывод, что это параллелограмм => стороны в нем попарно равны => BC=KF, BK=CF
7. Из теоремы Пифагора => AB^2=AK^2+BK^2
BK^2=AB^2-AK^2
BK^2=4-1
BK=√3=CF

Answer 2

1)Т.к. АВСD- трапеция, то ВС║АD

∠СВК+∠BKF=180° (односторонние при ВС║АD и секущей ВК)

∠BKF=180-90=90°

∠ВСF+ ∠CFK=180° ((односторонние при ВС║АD и секущей CF)⇒

ВК⊥АD, CF⊥АD⇒ ВСFК - прямоугольник, ВК=CF

2) ΔАВК - прямоугольный (ВК⊥АD) ∠АВК=30°⇒ в прямоуг.Δ против угла 30° лежит катет, равный половине гипотенузы.

АК=1/2АВ=1 см

По Т. Пифагора ВК²=АВ²-АК²   ВК=√4-1=√3⇒   CF=√3