Question

Решите систему уравнений второй степени
{ x+y=4,
{ y=x2(это x в квадрате)-8;

Answer 1

Выражаем из первого уравнения Х:
{х=4-у
{у=х^2 - 8
Подставляем х во второе уравнение:
{х=4-у
{у=(4-у)^2 - 8
Решаем 2е уравнение системы:
у=(4-у)^2 - 8
у=16-8у+у^2 - 8
у-16+8у-у^2+8 = 0
-y^2 + 9y - 8 = 0
y^2 - 9y + 8 =0
D= 81 - 4*8 = 49
y1,2 = 9+-7/2
y1=8: x1=-4
y2=1; x2=3
Ответ: (-4;8),(3;1)